Descripción: Hay dos amplias subdivisiones de análisis denominadas análisis real y análisis complejo, que se ocupan de los valores reales y las funciones de valores complejos, respectivamente. Análisis real: El análisis real es una rama del análisis que estudia los conceptos de secuencias y sus límites, continuidad, diferenciación, integración y secuencias de funciones. Se enfoca en los números reales, incluido el infinito positivo y negativo para formar la línea real extendida. Se trata de funciones de variables reales y se usa más comúnmente para distinguir esa parte del cálculo. Es natural considerar funciones diferenciables, suaves o armónicas en el análisis real, que es más ampliamente aplicable pero puede carecer de algunas propiedades más poderosas que tienen las funciones holomorfas. Análisis complejo: El análisis complejo es el estudio de números complejos junto con su manipulación, derivados y otras propiedades. Es una herramienta extremadamente poderosa que ayuda a proporcionar una forma de calcular integrales difíciles al investigar las singularidades de la función cerca y entre los límites de integración.
Definición: El análisis es una rama de las matemáticas que estudia los cambios continuos e incluye las teorías de integración, diferenciación, medida, límites, funciones analíticas y series infinitas. Es el estudio sistemático de funciones continuas reales y de valores complejos. Describe tanto la disciplina de la que forma parte el cálculo como una forma de la teoría lógica abstracta.